【ProlabAdventCalendar2015 12/5】Scheme for 再帰が書けない人

この記事はProlab Advent Calendar 2015 - Adventarの5日目です。
前の記事があまりに酷かったので差し替えました。

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概要

みなさん、再帰を使ったプログラム書けますか?
僕は書けません。
特に、プログラミング始めたての人だと再帰で詰まったりするんじゃなかろうかと思います。

再帰とは関数内で自分自身を呼び出すテクニックのことです。not 再起。
このテクニックについて習ったばっかりのころは「こんなのどこで使うんだ!」と思うかもしれませんが、アルゴリズム的な部分、特に「探索」ではよく使います。

再帰関数は、終了条件をどうするか、どこで再帰させるか、引数には何を渡すか、などいろいろ考えることがあって組むには慣れが必要だと思います。
そこで今回おすすめするのが「Scheme」という言語です。

Schemeについては2ヶ月前ぐらいから大学の授業でかじっている程度なので細かい間違いはご容赦ください。

なぜSchemeなのか

SchemeLISPの方言のひとつです。
関数型言語です(多分)。
関数の適用によってプログラム作ろうぜ的な感じの思想だと思いますが詳しいことは知りません。ググってください。

さて、なぜ再帰に慣れるためにSchemeなのかというと、この言語、C言語などの手続き型言語には標準搭載されているfor文やwhile文といったループの構文が存在しないのです。
関数型だから仕方ないね。
しかし、例えば1から100までの総和を計算するといったループ処理は必要になることが多いです。
ではどうするか。

再帰です。

Schemeではループの代わりに再帰を使います。むしろ再帰なしではプログラムを作れないと思います。
つまり、Schemeをやれば嫌でも再帰を使うことになり、再帰に慣れるということです。
やったね!

まあぶっちゃけfor文が無い言語は他にもあるので(Haskellとか)Schemeじゃなくてもいいです。

それではSchemeのプログラムの例を見てみましょう。

まずは定番の階乗の関数から

(define (fact n)
    (if (= n 0) 1 (* n (fact (- n 1))))

詳しい文法の説明は省略しますが、Schemeでは

(関数の名前 引数1 引数2 ...)

とすることで関数を呼び出すことが出来ます。
また、

(define (関数名 仮引数1 仮引数2 ...) 関数の本体)

とすることで、関数を定義できます。

上の例だと、ひとつの引数nを受け取る関数factを定義しています。
この関数の本体ではifという関数を呼び出しています。
ifは、第1引数を評価した結果が真ならば第2引数を評価した結果を、偽ならば第3引数を評価した結果を返す関数です。
つまり、nが0のとき1を返し、それ以外のときは引数をn-1として再帰し、その結果にnをかけた値を返します。
これは階乗の定義そのものですね。

次に、1からnまでの2乗和を計算する関数です。
C言語で書くなら迷わずfor文を使いますが、Schemeだとこんな感じです。

(define (square-sum n)
    (if (= n 0) 0 (+ (* n n) (square-sum (- n 1)))))

コンパクトで良いですね。

Schemeにはリストというデータ構造があり、その処理をすることがかなり多いです。C言語でも作れる連結リストと同じ感じです。

面倒なので詳しい説明は省略しますが、例えばリストの長さを計算する関数も再帰です。

(define (llen lst)
    (if (null? lst) 0 (+ 1 (llen (cdr lst)))))

リストの中から偶数だけを取り出したリストを作る関数も再帰です。

(define (even-list lst)
    (cond
        ((null? lst) '())
        ((even? (car lst)) (cons (car lst) (even-list (cdr lst))))
        (else (even-list (cdr lst)))))

このようにSchemeでは基本再帰で処理を行います。
これは再帰に慣れざるをえませんね。

まとめ

Schemeはバリバリ再帰使うので再帰に慣れるには良いし、パズルみたいでおもしろいので勉強してみるとよいかも。
レッツ再帰

【ProlabAdventCalendar2015 12/5】自炊デビューに失敗した人間の末路

この記事は Prolab Advent Calendar 2015 - Adventar の5日目です。
カレンダーの穴埋めです。

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概要

健全なプログラムは健康な食事から、ということでこの記事では食事、特に一人暮らしでの「自炊」について書きます。
プログラミングの話は一切ありません。

僕は今年3月に高専を卒業し、東京の大学へ進学すると同時に一人暮らしを始めました。
一人暮らしと切っても切れないのが「自炊」です。
僕は実家に住んでいた際、全く料理をしていなかったので完全に初心者。
外食ばかりだと食費がかかる、ということで最初のうちは張り切って、料理本を買ったりなんかしちゃったりして自炊をしていたのですが、後片付けの面倒臭さや、チャーハン作るのに2時間ぐらいかけてしまう自分の不器用さに心が折れてパッタリと自炊をしなくなりました。

そんな自炊デビューに失敗した人間の食生活についてです。

スーパーの弁当期

自炊をやめた原因の一つには、近所のスーパーで弁当が売られるようになったこともありました。
この弁当が結構安くて、通常時で300円、19時あたり以降になると半額で150円ぐらいになったりするので、自炊をやめてスーパーの弁当を食べるようになりました。
弁当の種類も、ハンバーグ弁当とか魚弁当とかのり弁とか結構いろいろ。
19時頃にスーパーへ行き、他の半額弁当ハンターと牽制し合いながら弁当をゲットする戦いを楽しんでいました。
自炊をやめたのが6月ぐらいで、それから約4ヶ月間、10月ぐらいまで夕食は大体スーパーの弁当でした。

帰省

夏休みの9月、約1ヶ月ほど実家に帰省しました。
実家ではおいしくて温かいご飯を毎日食べることができ、食のレベルがそれまでの5ヶ月間と比べ急上昇。
その結果、それまでなんとも無かったスーパーの弁当が不味く感じるようになり、スーパーの弁当を買わなくなりました。
スーパーの弁当、何と言ってもご飯が不味い。あれはダメ。不味い。

現在の食生活

スーパーの弁当を買わなくなって、それまでより若干自炊寄りになりました。
現在の夕食のレパートリーを挙げると、

  • ご飯と納豆と味噌汁(インスタント)とスーパーの惣菜
  • パスタ
    • 塩コショウ
    • 納豆
    • たらこ
    • ケチャップ
  • 豚肉に塩コショウ振って焼いたやつ
  • 冷しゃぶ
  • 松屋の牛丼 or カレー
  • お菓子

ぐらいです。

「豚肉に塩コショウ振って焼いたやつ」と「冷しゃぶ」は過去1回しか作ったことありません。見栄を張りました。

味噌汁(インスタント)はその時の気分によっては無かったりますし、最悪スーパーの惣菜も無かったりします。
スーパーの惣菜というのは、先述の弁当を売っているスーパーで売られている惣菜でこれも安いです。半額にもなります。

最近のメインはパスタになりつつあります。安いし。
その分味の種類も豊富ですね。

松屋日高屋はバイト終わりに行きます。スーパー閉まってるし自分で作る気力もないのでお世話になってます。

夕食がお菓子というのは、おやつのつもりで買ったお菓子を何故か夕食前に完食してしまい、それを夕食だったということにしようという時です。
お菓子が目の前にあるのが良くないのだと思います。

こんな食生活ですが、ご飯はちゃんと炊飯器で炊いてます。一度に4合ぐらい炊いて、茶碗一杯分に分けて冷凍しています。
それを解凍して食べるのですが、そこまで不味くないです。スーパーの弁当のご飯より断然美味しい。

ちなみに昨日の晩ごはんは、ケチャップパスタでした。

朝食と昼食

これまでは夕食の話でしたが、次は朝食と昼食についてです。

朝食は、4月からずっと、トースト、ヨーグルト、バナナの3つを食べています。健康的。
朝はごはん派なのですが、ご飯炊くの面倒くさいので消費量を抑えるためにトーストにしています。

昼食は、最初の頃は学校近くで売られている菓子パンと野菜ジュースという組み合わせでしたが、流石に菓子パンを毎日食べるのは体に良くなさそうだと思い、お弁当に変えました。
お弁当というのは市販の弁当ではなく、自分で作る感じのお弁当です。
と言っても冷凍食品を詰め込むだけですが。
解凍したご飯をタッパに入れ、冷凍食品を弁当箱に詰めて持って行きます。
おかずは大体、野菜、枝豆、メイン(肉とかコロッケとかその辺)の構成です。
冷凍食品は高いですが、スーパーで安売りしている時に買い込むと少し安くすみます。

おわりに

ぐだぐだと自分の食生活を思い起こして文字にしてみましたが、ひどいですね。
実家にいるうちにある程度の料理スキルを身につけておくと、こうなる可能性はグッと低くなるはずです。

料理スキルを身につけて楽しい自炊ライフを!

CodeIQ サルベジオン問題

CodeIQで結城先生が出題されているということで、久しぶりに挑戦してみました。せっかくブログを始めたので、その解答を晒しておきたいと思います。

【問題】

今回の問題、サルベジオン問題は、データベースからWebAPIを用いてあるキーに対応するバリューを取得するというものです。ただし、厄介なことにデータベースが故障しているため、キーを入力してバリューを得るということができません。その代わりに、データのインデクスを入力することで、そのインデクスに対応するキーとバリューのペアを得ることができます。この条件で、あるキーに対応するバリューを取得せよというのが問題です。

なおデータベースはdb1とdb2の2つがあり、それぞれ1つのキーに対応するバリューを求めます。また、データベースへのアクセスは1秒に1回だけという制限があります。

【解法】

db1は最初の100個ぐらいを出力してみて、キーが単調増加っぽいなーと思ったので、とりあえず二分探索してみると、目的のキーのインデクスを求めることができました。

db2も最初の100個ぐらいを出力してみて、キーの規則性を探しました。ここで、データの個数が{\displaystyle 2^{100}}に等しいということがわかりました。なんとなく眺めていると、いくつか単調増加したあとに小さくなり、また単調増加して、というのが繰り返されているように見え、また単調増加の長さがだんだんと長くなっているということに気が付きました。

そこで、単調増加の始点のインデクスを見てみると、すべて2のべき乗だったので、2のべき乗ごとに何らかの規則で単調増加しているのだろうと思いました。そこから、差分をとったり、インデクスが2のべき乗のキーを眺めてみたり、なんやかんやすると、

{ \displaystyle
K(2^{n} + m) = \frac{(2m+1)K(1)}{2^{n}},\  n \geq 0, \  0 \leq m \lt 2^{n} 
}

という規則があることに気が付きました。ここで{\displaystyle K(x) }はインデクスが {\displaystyle x }であるキーを表します。よってインデクスを求めたいキーを{\displaystyle k }とすると、
{ \displaystyle
\frac{(2m+1)K(1)}{2^{n}} = k
}

を満たす{\displaystyle (n, m)}を見つければ良いことになります。なので私は{\displaystyle n}を0から100まで動かした時の\displaystyle{m}を上の式から求め、インデクスが\displaystyle{2^{n}+m}のデータをひとつひとつ調べました。

以下がそのコード(Python)です。コード中では上で出てきた\displaystyle{K(1)}をN、\displaystyle{k}をKとしています。

db1

import urllib2
import time

def getData(db, index):
    response = urllib2.urlopen('http://salvageon.textfile.org/?db=%d&index=%d' % (db, index))
    list = response.read().split(' ')
    key = int(list[2].translate(None, 'K'))
    value = int(list[3].translate(None, 'V'))
    return [key, value]

K = 208050656559285601386927895421059705239114932023754
lb = 0
ub = 1267650600228229401496703205376

while ub - lb > 1:
    mid = (ub + lb) / 2
    print '%d, %d' % (lb, ub)
    data = getData(1, mid)
    if data[0] == K:
        print "index:%d, value:%d" % (mid, data[1])
        break
    if data[0] > K:
        ub = mid
    if data[0] < K:
        lb = mid
    time.sleep(1)

db2

import urllib2
import time

def getData(db, index):
    response = urllib2.urlopen('http://salvageon.textfile.org/?db=%d&index=%d' % (db, index))
    list = response.read().split(' ')
    key = int(list[2].translate(None, 'K'))
    value = int(list[3].translate(None, 'V'))
    return [key, value]

N = 633825300114114700748351602688
K = 2023636070998557444542586045

for n in range(101):
    m = ((2**n * K) / N - 1) / 2
    if m < 0 or m >= 2**n:
        continue
    index = 2**n + m
    data = getData(2, index)
    print "%d, %d, %d" % (n, m, index)
    if data[0] == K:
        print "index:%d, value:%d" % (index, data[1])
        break
    time.sleep(1)

2014年東工大編入受験記録

はじめに

この記事は東京工業大学平成27年度学部編入学試験についての受験記です。受験勉強中、こういった受験記には本当に助けられたので、来年以降の受験生の助けになればいいなあという感じで書きました。

ただし、僕の受験勉強は決して良いものでは無かったので、あまり真似をせずに反面教師にしてください。

スペック

 とりあえず受験時の自分のスペック(成績とか部活とか)を。

  • 席次 1位

  • TOEIC 735点(4年生の1月ぐらいに受験)

  • 好きな教科 数学、プログラミング

  • 苦手な教科 機械系の科目(製図、材料学、etc)

受験科目

東工大の受験科目は

  • 数学
  • 物理
  • 化学
  • 英語

の4つ+面接です。2日間に渡ってあります。

化学があるのが非化学系の人間にとっては辛いですね。

東工大では全学科で同じ試験問題を解きます。

また、一説によると、工学部の合格のボーダーは平均6割だそうです

 

では、それぞれの科目について説明します。

数学は、微分積分(1変数、多変数)、微分方程式線形代数行列式、ランク、固有値、対角化)からの4問構成です。応用数学、ベクトル解析、確率統計などからは出題されていないようです。

また、平成20年度ぐらいまでは線形代数として、ベクトル空間が出題されることがありましたが、それ以降は出ていないようです。ただ突然復活することも考えられるので一応勉強しておいたほうが良いと思います。

試験時間は120分です。

 

物理は、力学、電磁気、{熱力学 or 波動}の3問構成です。波動よりも熱力学のほうが多く出題されているようですが、どちらも勉強しておいたほうが無難でしょう。

試験時間は90分です。

 

化学は、物理化学、無機化学、有機化学、各2問の6問構成です。大学レベルの問題が出題されるので、僕のような非化学系の人間が1,2年生の頃に習った化学の知識では到底太刀打ちできません。大学向けの参考書などを使って勉強する必要があります。

試験時間は90分です。

 

英語は、長文が2つです。25年度から試験時間が90分になり、速読力を求められるようになったそうです。26年度にはA4用紙4枚分の長文が出題されたらしいですが、今年はA4用紙2枚分ぐらいでした。流石にやり過ぎたと思ったのでしょうか。

また語彙もかなり難しいので点数をとるにはかなり対策をしなければならないでしょう。

問題の内容は和訳、英訳、並べ替え、選択問題、T/F、英作文です。

勉強

作戦

試験は数学と物理で満点近く取って化学と英語をそれなりに、という作戦で臨みました。

勉強の作戦としては、物理は苦手な感じがしていたので重点的に勉強して、化学は過去問をひたすら、数学は割と得意だったので忘れない程度に問題を解いて、英語は語彙を増やす、と言った感じでした。

勉強を始めてから受験までの大まかな流れ

4年11月~5年3月

僕が編入の勉強を始めたのは11月のはじめぐらいだったと思います。11月から12月まではあまりモチベーションも高くなく、1日1,2時間しか勉強してませんでした。数学と化学の基礎固めをしていました。また、通学時間とかを使って英単語を勉強し始めました。

冬休みは1日4~6時間ぐらい勉強してました。

1月から2月末まではまた1日1, 2時間の勉強に戻りました。この頃から物理を勉強し始め、東工大の化学の過去問を解き始めました。また、1月にはTOEICがあったのでその対策として英語を多めに勉強しました。

春休みはシンガポールに行ってたり自動車学校に通っていたりしたのであまり勉強できませんでした。勉強時間は1日1,2時間ぐらい。この頃は物理がやばいと思って主に物理を勉強していました。

5年4月~5年7月

4月から5月は新年度でドタバタしていたのと、あまりやる気が出なかったのとであまり勉強出来ませんでした。1日2,3時間ぐらいでした。

6月になって専攻科の入試があったあたりでそろそろ本気で勉強しなきゃと思い始めました。正直遅かったと思います。この頃合格発表の時に復活するということを心に決めてTwitterをやめました。翌月に筑波の入試が控えていたので、6月終わり頃からは筑波対策で数学しかしていませんでした。勉強時間は1日5時間ぐらいでした。 7月は筑波の試験まではずっと1日5時間ぐらい数学をしていました。

5年7月~受験

筑波の試験後、夏休みに入ってこのままではまずいと思い、1日10~12時間ぐらい勉強していました。

東工大の試験2週間前ぐらいに英語の過去問を初めて解いて、あまりの難しさにかなり焦ったのでそのあたりから英語を1日3~4時間していました。 このぐらいからはずっと過去問を解いていました。

各科目ごとの勉強法

数学

数学は基礎が大事だと思ったので、3年生までで使った教科書の問題をとりあえず1周解きました。教科書を1周終わった後は『編入数学過去問特訓』という本の問題を解きました。ひと通り出題される範囲が終わった後はわからなかった問題や印象に残った問題をもう1度解きました。あとは筑波と東工大の過去問を解きました。 東工大の数学は微積分と線形代数からの出題で、問題は割と易しめです。基礎ができていればおそらく解けます。数学は確実に取れるようにしたほうが良いと思います。

物理

物理は勉強を始めた時点でかなり頭から抜け落ちていて、一番心配な科目でした。最初の頃は『物理学基礎』という本をひと通りやっていましたが、だらだらやっていたせいかほとんど頭に残っていなかったので、『基礎物理学演習(1)』という本でもう一度やり直しました。その後、東工大の過去問を解きました。 『基礎物理学演習(1)』では力学、熱力学、波動をカバーできます。電磁気は学校の授業で使っていた『基礎電磁気学』という本で勉強をしました。 ただ式を覚えるだけでなく、どうしてそうなるのかということを理解し、ある程度自分で導出できるように勉強をしていました。 東工大の物理は難しいイメージがありますが、基礎的なことが出来ていれば大体の問題を解くことが出来ると思います。実際、教科書で見たような問題が多いです。

化学

化学系ではないので、独学でした。一番最初は、基礎固めとして高校化学用の簡単な参考書をひと通り解きました。その後、図書館の本やインターネットなどで調べながら東工大の化学の過去問を解きました。最初は問題の意味すらわからなかったものが、調べて解いているうちにわかるようになるのが案外楽しかったです。この過去問を調べて解くという方法でも割と多くの知識が身についたと思います。 東工大の化学は大学の内容で、範囲がものすごく広いので独学するのは結構辛いものがあります。なので、もし化学科などの受験生と知り合いであればその人に教えてもらうのも良いと思います。また化学の先生に聞きに行くのもよいでしょう。僕は化学科の知り合いもおらず、また化学の先生に聞きに行く勇気も無かったので完全に独学でした。 ノートは、あとから見返せるように問題文とそれに対する解答、自分なりの解説を書きました。こうすることで、解いていてわからない問題があったときに、過去のノートを見て解くということができます。また、理解の助けにもなると思います。

英語

筑波がTOEIC提出だったこともあり、あまり勉強していませんでした(完全に舐めていました)。通学時間や朝の授業が始まる前のちょっとした時間で単語を覚えたりしていました。また、筑波後は『速読英単語 必修編』で長文を速く読む練習をしていました。東工大の2週間前から『DUO3.0』を始め、試験前までに半分ぐらいまで終えました。  東工大の英語は語彙が難しいです。また、今年はそこまで長くありませんでしたが、長文を速く読む練習は必要だと思います。並べ替えの問題なんかもあるので、文法もちゃんとやりましょう。

試験

今年の試験の内容を以下に書きます。

 数学

  • 楕円球上での関数の最大値、最小値を求める
  • 変数変換をして二重積分
  • 文字の入った行列の固有値、対角化
  • いろいろ条件がある微分方程式

1問目で若干引っかかってヒヤッとしましたが多分正解できたと思います。4問目の微分方程式はあまり難しくは無いけれど場合分けが面倒くさかったです。

去年の問題と比べるとかなり難しくなっていましたが、例年並みの難易度だと思います。9~10割。

物理

  • 非慣性系から見た運動方程式とか軌跡とか
  • 円柱状導線・直線状導線の作る磁場、磁場中の電流が受ける力、相互インダクタンス、RL回路(交流)
  • 等温変化、自由膨張、エンタルピーが保存されることの証明

1問目はかなり面倒くさかったです。一部間に合いませんでした。2問目はなんとなく出来たような気がします。3問目の証明がかなり怪しい。解答欄がものすごく狭いので注意です。7~8割。

化学

  • 硫酸の製造法・特徴、硫酸の解離
  • イオン化エネルギー、電子配置、イオン結合性
  • エンタルピー
  • van der Waals の状態方程式
  • Lewis構造式、混成軌道、立体異性・キラリティ、原子間の結合長
  • 酢酸とメタノールの強さ、各種反応、Sn1, Sn2, E1, E2反応

化学は過去問でしか勉強をしていなかったので、1問目と3問目で撃沈しました。とりあえず拾えるところは頑張って拾いました。ただ、大問2つがほぼ白紙に近い状態だったので諦めかけてました。3割。

英語

  • 緑の石がどうのこうの
  • クラウドがどうのこうの

単語がむずい。英文が読めても内容把握が出来なかったりして辛かったです。同じ意味の単語を選ぶ問題はノリで答えたら半分以上ぐらい当たってたみたいです。5割。

面接

とてもフレンドリーな感じで話しやすく楽しかったです。口頭試問はありませんでした。質問は

  • 志望動機
  • 試験の出来
  • 卒研の内容
  • (志望動機と卒研の内容が違っていたので)どうしてその研究室に入ったのか
  • どうして志望動機の分野に興味を持ったのか
  • TOEICの点数
  • 留学する予定あるか
  • SuperConってうちの?成績はどうだった?

他にも聞かれたかもしれないけれどもう覚えてないです。あんまり合否には関係しなさそうだけど僕のように合格ラインギリギリだと考慮されているのかもしれません。

参考書

数学

新訂基礎数学

新訂基礎数学

 

 

新訂 微分積分 1

新訂 微分積分 1

 

 

微分積分2

微分積分2

 

 

新訂線形代数

新訂線形代数

 

 

『新訂 基礎数学』、『新訂 微分積分Ⅰ』、『新訂 微分積分Ⅱ』、『新訂 線形代数』(大日本図書)

3年生までの数学の教科書です。基礎固めとして例題と練習問題を全部解きました。

 

編入数学過去問特訓―入試問題による徹底演習

編入数学過去問特訓―入試問題による徹底演習

 

 

『編入数学過去問特訓』(聖文新社)

いろいろな大学の過去問が載っています。結構難しい問題も多く、ひと通りやれば力がつくと思います。

物理

基礎物理学演習 (1) (ライブラリ工学基礎物理学 (別巻=1))

基礎物理学演習 (1) (ライブラリ工学基礎物理学 (別巻=1))

 

 

『基礎物理学演習(1)』(サイエンス社

通称「黄色い本」。力学、波動、熱力学がよくまとまった本だと思います。ただし誤植が多いのでウェブ上に公開されている正誤表を見ながらこの本を使いましょう。

 

基礎電磁気学

基礎電磁気学

 

 

『基礎電磁気学 改訂版』(電気学会)

うちの電磁気の授業の教科書でした。もし違う本を教科書として持っているならそれを使うとよいでしょう。

化学

化学I・IIの新研究―理系大学受験

化学I・IIの新研究―理系大学受験

 

 

化学の新研究―理系大学受験

化学の新研究―理系大学受験

 

 

『化学Ⅰ・Ⅱの新研究』(三省堂

高校化学用の参考書ですが、大学の内容にも触れていて役に立ちます。これさえあれば東工大の過去問の6割ぐらい解けそうです。

僕は使っていませんが新しい本も出ていたみたいなので貼っておきます。

 

ハート基礎有機化学

ハート基礎有機化学

  • 作者: ハロルドハート,デービッド・J.ハート,レスリー・E.クレーン,Harold Hart,David J. Hart,Leslie E. Craine,秋葉欣哉,奥彬
  • 出版社/メーカー: 培風館
  • 発売日: 2002/12
  • メディア: 単行本
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『ハート基礎有機化学』(培風館)
有機化学の参考書です。本当は『マクマリー有機化学』が欲しかったのですが図書館に置いてなかったのでこれにしました。別にこれでなくても良いので有機化学の参考書は1冊あると良いと思います。

 


YAKU-TIK ~薬学まとめました~


「YAKU-TIK ~薬学まとめました~」
ウェブサイトですが。有機化学がまとまっていてとてもお世話になりました。物理化学もまとめられているようです。

 


役に立つ薬の情報〜専門薬学:薬・薬学・専門薬学・薬理学など


「役に立つ薬の情報~専門薬学」
こちらもウェブサイトです。ここも有機化学がまとめられていてお世話になりました。

英語

ALL IN ONE

ALL IN ONE

 

 

『ALL IN ONE』(Linkage Club)
3年生のころから使っている本です。単語もたくさん覚えられ、文法の解説も良いと思うのでお勧めです。

 

速読英単語 (1)必修編 [改訂第6版]

速読英単語 (1)必修編 [改訂第6版]

 

 

速読英単語(2)上級編 [改訂第3版]

速読英単語(2)上級編 [改訂第3版]

 

 

『速読英単語 必修編』(Z会出版)
長文を速く読む練習ができます。また、英単語もそれなりに覚えられます。僕はやっていませんが『速読英単語 上級編』もあります。

 

DUO 3.0

DUO 3.0

 

 

『DUO3.0』(アイシーピー)
言わずと知れた単語帳です。単語を覚えるならこれが一番いいのかなあと思います。

まとめ

以上が僕の受験体験記です。計画性の欠片もないこんな受験勉強で合格できたのは運だと思います。みなさんはちゃんと計画を立てて勉強して下さい。あと過去問は早めに一度解きましょう。

それと、受験校の合格発表や入学手続きの日にちもちゃんとしっかりとチェックしておきましょう。例えば東工大と筑波は一見併願するのに適していそうですが、筑波の入学手続きの締め切りが東工大の合格発表の前となるのでそのあたりが色々と大変になります。気をつけましょう。

受験勉強はとても大変で挫けそうにもなりますが、志望校目指して頑張りましょう!